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[升學考試相關] 求救,兩題課本上的微分方程練習題[複製鏈接]

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發表於 2017-4-20 11:46 PM|顯示全部樓層
題目如圖所示,兩題都是用變數分離法,但解出來的答案都和課本解答完全不一樣,附上詳細計算過程,麻煩各位幫我看一下哪裡出問題了,第一題不會拆成y,第二題算出來解不同
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發表於 2017-4-21 02:06 AM|顯示全部樓層
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本帖最後由 u06m4rmp4 於 2017-4-21 02:13 AM 編輯

第一題你算錯
int 1/(1-y)dy = -ln(1-y)
你少了負號

第二題 你兩題的癥結點一模一樣
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本帖最後由 bed321654987 於 2017-4-21 11:35 PM 編輯
u06m4rmp4 發表於 2017-4-21 02:06 AM
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第一題你算錯
int 1/(1-y)dy = -ln(1-y)
你少了負號

...
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發表於 2017-4-21 11:44 PM|顯示全部樓層
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u06m4rmp4 發表於 2017-4-21 02:06 AM
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第一題你算錯
int 1/(1-y)dy = -ln(1-y)
你少了負號

分子分母上下同除c*e^x的話分母會變成正的
跟答案是負的不太一樣...
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本帖最後由 bed321654987 於 2017-4-22 01:36 AM 編輯
u06m4rmp4 發表於 2017-4-21 02:06 AM
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第一題你算錯
int 1/(1-y)dy = -ln(1-y)
你少了負號

...
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發表於 2017-4-22 11:54 AM|顯示全部樓層
本帖最後由 u06m4rmp4 於 2017-4-22 11:54 AM 編輯

那個c是 正 是 負 是倒數 都沒差 因為那只是一個常數 只要妳condition帶入 答案一樣就好
舉例來說 1/(1+c*exp(-x)) 跟 1/(1-d*exp(-x)) 是一樣的 因為我假設c=-d 不影響答案吧

你兩題癥結點一樣
順便說exp(-ln(x))=(exp(ln(x))^-1=x^-1=1/x 不是-x喔

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發表於 2017-4-22 12:51 PM|顯示全部樓層
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u06m4rmp4 發表於 2017-4-22 11:54 AM
下載: 訪客無法瀏覽下載點,請先 註冊登入會員

那個c是 正 是 負 是倒數 都沒差 因為那只是一個常數 只要妳condition帶入 答案一樣就好
舉例來說 1/(1+c*e ...

感謝你,原來如此
...
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點評

u06m4rmp4 可以不用改呀 只是要告訴你 你沒寫錯而已  發表於 2017-4-22 04:40 PM
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